凈現值計算范文

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一、凈現值計算的自有資金投資假設

凈現值(NPV)是反映工程項目在建設期和生產服務年限內獲利能力的綜合性動態評價指標。所謂凈現值就是根據項目方案所期望的基準收益率，將各年的凈現金流量折算為基準年的現值，則各年現值的代數和即為凈現值，也即項目全部現金流入現值減去全部現金流出現值的差額。凈現值法是用凈現值衡量和評價方案或項目的經濟效益優劣的方法，若NPV>0，則項目投資可行；若NPV<0，則項目投資不可行，計算凈現值的一般公式為：

（1）

其中，C——項目初始投資額的現值，NCFt——第t年營業現金凈流量(包括項目終結時終結現金流量)，k——項目投資的預期報酬率即設定的貼現率，n——整個投資期年數(包括建設期和經營期)。

有些教科書和論文都提到，凈現值計算包含了自有資金投資的假設，也即假設投資額都是自有資金，不用還本付息，如果不具備這個假設條件，凈現值法將失效。因為凈現值法已經考慮了投資額的時間價值即考慮了投資額的利息，如果投資額是借貸資金，并將利息支付納入到現金流量中，據此來計算凈現值則會重復考慮貨幣時間價值，所以，凈現值的計算只能是針對投資額為自有資金的情況。

顯然，用借貸資金進行項目投資的情況是相當常見的，并且借貸資金的還本付息方式也有各種各樣。還本付息方式的不同，必然會影響到現金流量的變化。如果凈現值計算中，只能是針對投資額為自有資金假設，無法適用項目不同還本付息方式下的凈現值評價，那么凈現值法在項目評價中作用就會受到很大限制。

那么，凈現值的計算是否只能局限于自有資金投資的假設，對借貸資金的不同還本付息方式是否就不適用了呢？下面就從分析借貸資金投資項目的現金流量開始，對此問題做一探討。

二、借貸資金投資項目的現金流量分析及凈現值計算

先舉一例，某企業擬考慮一個投資項目，需投資額1200000元，投資項目有效期為3年，假設投資額為一次性投入，且當年見效，該項目投資每年息稅前利潤(EBIT)為100000元，折舊采用直線法，無殘值，所得稅稅率假設為40%，設定的貼現率為10%。假如投資額全部為自有資金，則該投資項目第1至第3年末的營業現金凈流量為460000元，按前述公式（1）計算的凈現值為-56048元，該項目不可行。

假如該項目投資額全部為借貸資金，假設借貸期三年，借貸利率為10%，并假設利息可全部在稅前扣除，此種情形下如果不去分析項目的現金流量，為避免重復考慮資金時間價值而不將利息支付情況納入到現金流量分析中去，仍利用“自有資金投資假設”去計算凈現值，認為此時凈現值仍為-56048元，該項目不可行，這個結論是不正確的。

下面就到期還本付息（單利）方式下，該項目的現金流量做一分析?，F金流量的計算如下表1所示（第3年末的還本付息未列入）：

表1現金流量計算表單位：元

項目第1年第2年第3年

EBIT100000100000100000

利息(120000)(120000)(120000)

項目稅前利潤(20000)(20000)(20000)

項目虧損抵稅800080008000

項目稅后利潤(12000)(12000)(12000)

折舊400000400000400000

利息120000120000120000

現金凈流量508000508000508000

注：a．假設項目投資損失可以抵消公司的其它應稅收入，8000=20000×40%

b．因到期還本付息，各年末實際沒有支付利息，在計算現金流量時應加上。

根據表1，該投資項目第1至3年末三年現金凈流量的復利終值之和為508000×(1+10%)2+508000×(1+10%)+508000=1681480(元)，借貸的投資額三年后應歸還的本利和為1200000×(1+3×10%)=1560000(元)，項目賺取的凈現金流量的復利終值比投資額的本利和多121480元，按10%的貼現率將它折算到第0年的現值為91270元?？梢?，通過上述分析，該項目在初始投項額為借貸資金（三年到期還本付息）情況下，凈現值應為91270元，此時項目是可行的，而不是按“自有資金投資假設”計算的-56048元，項目不可行。

這說明了項目運用借貸資金投資時，諸如借貸資金的利息的抵稅作用，借貸資金不同的還本付息方式，這些都影響著投資項目的現金流量，從而影響投資決策的結果。所以，借貸資金投資項目凈現值的計算應該從分析項目的現金流量著手。

在投資方案的相關現金流量分析中，應遵循的最基本原則是：只有增量現金流量才是與項目相關的現金流量。所謂增量現金流量，是指接受或拒絕某個投資方案后，企業總現金流量因此發生的變動。也就是說，現金流量的分析是站在企業——項目的所有者角度來講，只有那些由于采納某個項目引起企業的現金支出增加額，才是該相關的現金流出；只有那些由于采納某個項目引起企業的現金流入增加額，才是該相關的現金流入。在自有資金投資情況下，現金流量的分析比較簡單，主要只涉及項目與企業的關系，或者說，只要用企業與項目兩者也能將現金流入、流出的關系描述清楚。如下圖1所示：

在投資項目為借貸資金投資情況下，現金流量的分析相對較復雜一些，由于資金的借入及還本付息涉及到了債權人方面。不過，只要正確地站在企業——項目的所有者角度，還是能清楚地分析現金流量的發生狀況。下面用圖2分析一下借貸資金投資情況下現金流量情況。

根據圖2，此時，企業的現金流入主要有企業的借款本金C，息稅前利潤EBIT和折舊D的收回（為簡化，這里忽略了項目殘值等）；而企業的現金流出，一是企業對項目的投資C（假定借入本金一次性投入到項目，從這里可以看出，由于債務資金的一進一出，企業在投資過程中并沒有現金凈流出），二是企業償還的本金C和利息I，三是向國家繳納的所得稅T。這樣，通過現金流入現值與現金流出現值的差額，就得到了此時的凈現值，以下式（2）表示：

（2）

其中，EBITt－－項目第t年的息稅前利潤，Dt——項目第t年折舊，Tt——項目第t年所得稅，It——第t年償還利息，Ct——第t年償還的借款本金，m——借款還本付息期限，k、n——同式（1）。

現不妨以式（2）計算一下上例的凈現值。將上例的相關數據代入：

EBITt=100000元，Dt=400000元，Tt=-8000元（假定項目虧損可以抵消公司的其它應稅收入，所得稅為負），I1=I2=0，C1=C2=0，I3=360000元，C3=1200000元，k=10%，n=m=3，得：NPV=91270元，與上面表1分析的結果是一致的。

問題的關鍵是，式（2）有沒有像“自有資金投資假設論”者所說的重復考慮了資金的時間價值呢？

三、借貸資金投資項目的凈現值計算有無重復考慮資金時間價值

下面證明一下借貸資金投資情況下將利息支付納入到現金流量中是否重復考慮了資金的時間價值這一問題。為使下面的證明能得到嚴格的等式，在此作如下假設：

（1）沒有所得稅，即假設企業在免稅期或企業總體不盈利；

（2）借貸資金的借款利率i=凈現值計算的貼現率k，并還本付息方式為每年末付息，到期一次還本，還本付息期與項目的整個投資期一致。

假設（1）目的在于消除因借款利息的抵稅作用帶來現金流量的影響；假設（2）設定的還本付息方式，與資金的時間價值的概念一致。這樣，如果此時能夠證明借貸資金投資與自資金投資所計算得到的凈現值是一致的，那么，就可以認為將利息支付納入到現金流量并沒有造成資金時間價值的重復考慮，反之，則可能是重復考慮了資金的時間價值。

在上面的假設（1）、（2）下，式（2）可化為：

（3）

其中，C——借款本金額，也即項目投資額；I——每年的利息額，其值為I=C*k；其他同式（2）。

如果是自有資金投資，那么凈現值可按式（1）計算，如果不考慮殘值等因素，則NCFt=EATt+Dt（其中EAT為稅后凈利），考慮到上述的假設（1），即沒有所得稅，并且為自有資金，也沒有利息，那么此時：EATt=EBITt，這樣，式（1）可化為：

（4）

因為∑I/(1+k)t＋C/(1+k)n=C是資金時間價值的基本等式，所以式（3）與式（4）顯然是相等的，這說明了將利息納入到現金流量中，并沒有造成資金時間的重復考慮。

四、出現凈現值計算中“自有資金投資假設”這一錯誤理解的原因分析

通過上述分析，出現凈現值計算中“自有資金投資假設”這一錯誤理解的原因也就顯而易見了，那就是未分析現金流量狀況，不論在何時都套用公式（1）用營業現金凈流量現值之和減去初始投資額來計算凈現值，比如在式（3）中，通過現金流量分析，最后一項應該減去的是C/(1+k)n，即在最后一年末歸還本金，如果都套用公式（1）最后一項減去的是C，那么與式（4）比較，可知此時確實是重復考慮了資金的時間價值。顯然，從圖2可以看出，在全部為借貸資金投資情況下，項目初始投資過程中企業的凈現金流出為0，投資額作為現金流出應是借款歸還的時候，而不是項目期初，所以此時套用公式（1）最后一項減去的是C是不對的。

由此可見，“自有資金投資假設”并不是凈現值計算的局限，而是在計算凈現值時未對現金流量狀況做出正確分析所致。凈現值計算完全適用于借貸資金投資情況下項目評價。